Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Beberapa tipe soal fisika yang muncul dalam kajian hukum Coulomb meliputi menghitung besaran gaya, resultan gaya, kesetimbangan gaya Coulomb dengan gaya lainnya seperti gaya tegangan tali dan gravitasi, dan menentukkan letak suatu muatan agar tidak merasakan gaya Coulomb.
SOAL PENYELESAIAN HUKUM COULOMB
1. Dua muah muatan titik positif mempunyai muatan 4 µ Coulomb dan 9 µ Coulomb terpisah pada jarak 3 cm. Tentukanlah berapa Coulomb gaya yang dialami oleh masing-masing benda?
Jawaban Fisika :
Gaya yang dirasakan masing-masing muatan. \[\begin{align*} F&=k \frac{q_{1}.q_{2}}{r_{12}^{2}} \\F&=9.10^{9} \frac{(4.10^{-6})(9.10^{-6})}{(3.10^{-2})^{2}}\\F&=360 N\end{align*}\]
2: Tiga buah muatan titik masing-masing 4µC, -9µC, dan 6µC berada dalam satu garis lurus. Jika muatan negatif berada di tengah-tengah dan berjarak 2 cm ke muatan kiri dan 3 cm ke muatan kanan. Tentukalan resultan gaya yang dialami oleh muatan negatif tersebut!
Jawaban Fisika
Misalkan ketiga muatan tersebut kita sebut muatan satu, dua, dan tiga secara berurutan. Jadi muatan negatif adalah muatan 2. 
Resultan gaya coulomb pada muatan kedua (-) dapat dihitung sebgai berikut. \[\begin{align*}F_{2}&=F_{21}-F_{23}\\F_{21}&=k\frac{q_{2}.q_{1}}{r_{21}^{2}}\\ F_{21}&=9.10^{9}\left (\frac{(9.10^{-6}).(4.10^{-6})}{(2.10^{-2})^{2}} \right )N\\F_{21}&=810N\\ \\F_{23}&=k\frac{q_{2}.q_{3}}{r_{23}^{2}}\\F_{23}&=(9.10^{9})\left (\frac{9.10^{9}.(6.10^{-6})}{(3.10^{-2})^{2}} \right )N \\F_{23}&=540N\\ \\F_{2}&=F_{21}-F_{23}\\F_{2}&=810-540=270N\\ \end{align*}\] Arah resultan gaya pada muatan, searah dengan arah F21.
3:Tiga muatan titik identik bermuatan Q berada dalam konfigurasi segitiga sama sisi yang bersisi a. Tentunkanlah resultan gaya coulomb yang dirasakan oleh salah satu muatan tersebut!
Jawaban Fisika :
Tinjau muatan kanan sebagai muatan 3, resultan vektor terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Karena besar muatan dan jarak antar muatan sama,gaya-gaya yang bekerja akan mempunyai besar yang sama. \[\begin{align*}F_{31}&=F_{32}=F\\\\F&= k\frac{q.q}{a^{2}}=k\frac{q^{2}}{a^{2}}\\F_{3}&=\sqrt{F_{31}^{2}+F_{32}^{2}+2.F_{31}.F_{32}.\cos 60^{o}}\\ F_{3}&=\sqrt{F^{2}+F^{2}+2.F.F\left (\frac{1}{2} \right )}\\F_{3}&=F\sqrt{3}=k\left (\frac{q^{2}}{a^{2}} \right )\sqrt{3}\end{align*}\]
4: Dua buah muatan titik A dan B masing-masing adalah 4 mC dan 9 mC terpisah pada jarak 20 cm. Muatan C yang bermuatan 10 mC akan ditempatkan sepanjang garis antara A dan B. Tentukanlah dimana letak muatan C agar tidak merasakan gaya Coulomb!
4: Dua buah muatan titik A dan B masing-masing adalah 4 mC dan 9 mC terpisah pada jarak 20 cm. Muatan C yang bermuatan 10 mC akan ditempatkan sepanjang garis antara A dan B. Tentukanlah dimana letak muatan C agar tidak merasakan gaya Coulomb!
Jawaban :
Konsep pentingnya adalah bila kedua muatan sejenis maka muatan ketiga agar tidak merasakan gaya harus diletakan diantara kedua muatan dan lebih dekap pada terkecil. Agar total gaya pada muatan C sama dengan nol maka besar kedua gaya pada C harus sama besar dan berlwanan arah. \[\begin{align*} F_{CA}&=F_{CB}\\\\ k\frac{q_{C}.q_{A}}{r_{CA}^{2}}&=k\frac{q_{C}.q_{B}}{r_{CB}^{2}}\\ \\\frac{4 m}{x^{2}}&=\frac{9 m}{(20-x)^{2}}\\ \frac{2}{x}&=\frac{3}{20-x} \\x&=8 cm \end{align*}\]
5: Dua muatan titik Q dan 2Q terpisah pada jarak d di udara merasakan gaya Coulomb sebesar F. Jika kedua muatan bertambah besar menjadi dua kali keadaan awal dan jarak pisahnya menjadi 2 kali semula. Tentukan besar gaya yang dirasakan kedua muatan sekarang!
5: Dua muatan titik Q dan 2Q terpisah pada jarak d di udara merasakan gaya Coulomb sebesar F. Jika kedua muatan bertambah besar menjadi dua kali keadaan awal dan jarak pisahnya menjadi 2 kali semula. Tentukan besar gaya yang dirasakan kedua muatan sekarang!
Jawaban :
\[\begin{align*} \frac{F}{F^{'}}&=\frac{\frac{k.q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\frac{k.q_{1^{'}}q_{2^{'}}}{r_{'}^{2}}}\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{q_{1}q_{2}}{q^{'}_{1}q^{'}_{2}}\left ( \frac{r^{'}}{r} \right )^{2}\\\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{q_{1}q_{2}}{2q_{1}2q_{2}}\left ( \frac{2r}{r} \right )^{2}\\\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{1}{1}\\F&=F^{'} \end{align*}\]
EmoticonEmoticon