Soal dan Penyelesaian Intensitas Bunyi dan Taraf Intesitas Bunyi

Soal dan Penyelesaian Fisika - Intensitas bunyi didefinisikan sebagai energi bunyi yang dipindahkan tiap satuan waktu tiap satuan luas.

Taraf intensitas (TI) bunyi adalah nilai logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran dan dinyatakan dalam decibel (dB). 

Taraf intensitas bunyi ini menunjukkan tingkat kebisingan yang dihasilkan oleh sumber bunyi.

Soal dan Penyelesaian Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi

---

Soal 1. Sebuah sumber bunyi memancarkan bunyi dengan  daya 0,314 mW. Tentukan :

1. Besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter  (log 2,5=0,4)
2. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter, jika diketahui intensitas ambang bunyi $Io = 10^{-12}Wm^{-2}$ 

Penyelesaian Intensitas Bunyi:
a. intensitas bunyi pada jarak 1 meter
$\begin{align*}I&=\frac{P}{A}=\frac{P}{4\pi {R^2}}\\ I&=\frac{0,314\times {10^{-3}}}{4\times 3,14\times 1}\\ I&=\frac{10^{-4}}{4}=2,5\times 10^{-5}\left( \text{W/}{{\text{m}}^{2}} \right)\end{align*}$ 
b. taraf intensitas pada jarak 1 meter
$\begin{align*}TI&=10\log \left( \frac{I}{I_o} \right)\\ &=10\log \left( \frac{2,5\times 10^{-5}}{10^{-12}} \right)\\ &=10\log \left( 2,5\times 10^{7} \right)\\ &=10\left( \log 2,5+\log 10^{7} \right)\\&= 10 ( 0,4 + 7 )\\ &= 10 ( 7,4 )= 74 dB\end{align*}$

---

Soal 2. Intensitas sebuah sumber bunyi yang berada pada jarak 10 meter dari sumber bunyi $10^{-7}Wm^{-2}$ , dan intensitas ambang bunyi $Io = 10^{-12}Wm^{-2}$ . Tentukan :

1. Daya bunyi;
2. Besar taraf intensitas;
3. Besar intensitas pada jarak 1 meter;
4. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter !

Penyelesaian Intensitas Bunyi:
a. Besar daya bunyi
$\begin{align*}P&=I.A\\P&=I.4\pi {R^2} \\P&=10^{-7}.4\pi {{\left( 10 \right)}^{2}} \\P&=4\pi .10^{-5} \\P &= 0,04\pi \textrm{ mW}\end{align*}$ 
b. taraf intensitas
$\begin{align*}TI&=10\log \left[ \frac{I}{I_o} \right] \\&=10\log \left[ \frac{10^{-7}}{10^{-12}} \right] \\&=10\log {10^{5}}\\&=50\textrm{ dB}\end{align*}$ 
c. intensitas pada jarak 1 meter
$\begin{align*} \frac{I_2}{I_1}&=\left( \frac{R_1}{R_2} \right)^{2}\\ I_2&=\left( \frac{R_1}{R_2} \right)^{2}I_1\\ &={\left( \frac{10}{1} \right)^{2}}10^{-7}\\&= 10^{-5}\frac{W}{m^2}\end{align*}$ 
d. taraf intensitas pada jarak 1 meter
$\begin{align*}TI&=10\log \left[ \frac{I}{I_o} \right]\\ &=10\log \left[ \frac{10^{-5}}{10^{-12}} \right]\\&=10\log 10^{7}\\&=70\textrm{ dB}\end{align*}$

---

Soal 3. Sebuah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 70 dB pada jarak 10 meter. Nilai Taraf intensitas pada jarak 100 meter adalah?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
$\begin{align*}TI_{(10)}-TI_{(100)}&=20\log \left( \frac{r_{(100)}}{r_{(10)}} \right)\\ 70-TI_{(100)}&=20\log \left( \frac{100}{10} \right)\\ TI_{(100)}&=70-20\log \left( 10 \right)\\TI_{(100)}&=70-20\\TI_{(100)}&=50\text{ dB}\end{align*}$

---

Soal 4. Satu buah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 60 dB pada jarak tertentu.Besar taraf intensitas bunyi ketika 10 buah sumber bunyi yang sama dibunyikan secara bersamaan adalah?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
$\begin{align*}TI_{(10)}-TI_{(1)}&=10\log \left( \frac{10}{1} \right)\\ TI_{(10)}&=60+10\log \left( 10 \right)\\ TI_{(10)}&=60+10\\ TI_{(10)}&=70\text{ dB}\end{align*}$

---

Soal 5. Sebuah sumber bunyi pada jarak 6 meter menghasilkan taraf intensitas sebesar 70 dB. Besar taraf intensitas bunyi ketika sumber bunyi ditambah menjadi 20 sumber bunyi dan diamati pada jarak 60 meter dari sumber bunyi adalah ?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
20 sumber bunyi pada jarak 6m:
$\begin{align*}&TI_{(20)}-TI_{(1)}=10\log \left( \frac{20}{1} \right)\\ &TI_{(20)}=70+10\log \le

$\begin{align*}TI_{(10)}-TI_{(100)}&=20\log \left( \frac{r_{(100)}}{r_{(10)}} \right)\\ 70-TI_{(100)}&=20\log \left( \frac{100}{10} \right)\\ TI_{(100)}&=70-20\log \left( 10 \right)\\TI_{(100)}&=70-20\\TI_{(100)}&=50\text{ dB}\end{align*}$

---

Soal 4. Satu buah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 60 dB pada jarak tertentu.Besar taraf intensitas bunyi ketika 10 buah sumber bunyi yang sama dibunyikan secara bersamaan adalah?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
$\begin{align*}TI_{(10)}-TI_{(1)}&=10\log \left( \frac{10}{1} \right)\\ TI_{(10)}&=60+10\log \left( 10 \right)\\ TI_{(10)}&=60+10\\ TI_{(10)}&=70\text{ dB}\end{align*}$

---

Soal 5. Sebuah sumber bunyi pada jarak 6 meter menghasilkan taraf intensitas sebesar 70 dB. Besar taraf intensitas bunyi ketika sumber bunyi ditambah menjadi 20 sumber bunyi dan diamati pada jarak 60 meter dari sumber bunyi adalah ?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
20 sumber bunyi pada jarak 6m:
$\begin{align*}&TI_{(20)}-TI_{(1)}=10\log \left( \frac{20}{1} \right)\\ &TI_{(20)}=70+10\log \left( 20 \right)\\&TI_{(20)}=70+10\log \left( 10 \right)+10\log \left( 2 \right)\\& TI_{(20)}=70+10+3\\ &TI_{(20)}=83\text{ dB}\end{align*}$ 
20 sumber bunyi pada jarak 60m:
$\begin{align*}TI_{(6)}-TI_{(60)}&=20\log \left( \frac{r_{(60)}}{r_{(6)}} \right)\\ 83-TI_{(60)}&=20\log \left( \frac{60}{6} \right)\\ TI_{(60)}&=83-20\log \left( 10 \right)\\TI_{(100)}&=83-20\\TI_{(100)}&=63\text{ dB}\end{align*}$

---

Soal 6. Taraf intensitas sebuah sebuah sepeda motor adalah 60 dB, dan taraf intensitas sebuah truk adalah 70 dB. Besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor adalah ?
Penyelesaian Intensitas Bunyi:
intensitas satu sepeda motor:
$\begin{align*}TI&=10\log \left( \frac{I}{I_o} \right)\\ 60&=10\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ 6&=\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ \log {{10}^{6}}&=\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ {{10}^{6}}&=\left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ I &= 10^{-6}Wm^{-2}\end{align*}$ 
intensitas satu truk:
$\begin{align*}TI&=10\log \left( \frac{I}{I_o} \right)\\ 70&=10\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ 7&=\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ \log {{10}^{7}}&=\log \left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ {{10}^{7}}&=\left( \frac{I}{10^{-12}} \right)\\ I &= 10^{-5}Wm^{-2}\end{align*}$
total intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor:
$\begin{align*}I_{tot}&=9I_{truk}+10I_{motor} \\&=9.10^{-5}+10.10^{-6} \\&=9. 10^{-5}+ 10^{-5} \\&=10^{-4}Wm^{-2}\end{align*}$ 
Taraf Intensitas total:
$\begin{align*}TI&=10\log \left( \frac{I}{I_o} \right)\\ &=10\log \left( \frac{10^{-4}}{10^{-12}} \right)\\ &=10\log \left( {{10}^{8}} \right)\\ &=80\text{ dB}\end{align*}$