Soal Hitungan Perpindahan Kalor

 

A. PERPINDAHAN KALOR SECARA KONDUKSI

Proses perpindahan kalor tanpa disertai perpindahan partikel dinamakan konduksi.

Berdasarkan kemampuan menghantar kalor, zat dibagi atas dua golongan besar, yaitu konduktor dan isolator. Konduktor ialah zat yang mudah menghantar kalor dan Isolator ialah zat yang sukar menghantar kalor.
Laju rambatan kalor (P) pada konduksi dinyatakan oleh:\[P=\frac{Q}{t}=k\frac{A\Delta T}{d}\]dimana:

1. ∆T,Beda suhu di antara kedua permukaan ∆T=T₂–T₁; makin besar beda suhu, makin besar perpindahan kalor.
2. d atau L, Ketebalan atau panjang; makin tebal / panjang permukaan makin lambat perpindahan kalor.
3. A, Luas permukaan; makin luas permukaan, makin cepat perpindahan kalor.
4. k, Konduktivitas termal,ukuran kemampuan zat yang menghantarkan kalor, makin besar nilaik, makin cepat perpindahan kalor.

B. PERPINDAHAN KALOR SECARA KONVEKSI

Proses perpindahan kalor dari satu bagian fluida ke bagian fluida lainnya oleh pergerakan fluida itu sendiri dinamakan konveksi.

Laju rambatan kalor Q/t ketika sebuah benda panas memindahkan kalor ke fluida sekitarnya secara konveksi sebanding dengan luas permukaan benda A yang bersentuhan dengan fluida dan beda suhu ∆T di antara benda dan fluida. Secara matematis ditulis \[P=\frac{Q}{t}=h.A.\Delta T\]dengan h adalah koefisien konveksi.

C. PERPINDAHAN KALOR SECARA RADIASI

Perpindahan kalor secara radiasi juga dikenal dengan pancaran, yaitu perpindahan kalor tanpa medium perantara.

Radiasi sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann: \[P = e\sigma T^{4}A\]dengan: P = Daya yang diradiasikan (watt)
e = Emisivitas suatu benda
σ = Konstanta Stefan (5,6703 x 10^-8 W/m²K⁴).
A =Luas suatu benda yang memancarkan radiasi (m²)
T = Suhu mutlak (K)

Nilai emisivitas e secara umum adalah 0 < e < 1, tergantung warna benda. Benda yang berwarna hitam sempurna nilai e = 1, sedang untuk suatu benda yang warnanya putih sempurna nilai e = 0.

D. SOAL DAN PENYELESAIAN PERPINDAHAN KALOR

Soal 1:Ketika laju aliran kalor per satuan luas dari selembar material isolasi dengan ketebalan 3,0 mm adalah 8,0 kWm^-2, penurunan suhu terjadi di antara ujung-ujung lembaran adalah 100 K. Hitung konduktivitas termal material tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\P = \frac{kA\Delta T}{d}\\ \frac{P}{A} = \frac{k\Delta T}{d}\\ 8,0 x 10^3 = \frac{k(100)}{3.10^{-3}}\\ k = 0,24 Wm^{-1}K^{-1}\]

---

Soal 2:Dua batang dengan panjang dan luas penampang sama tetapi terbuat dari bahan yang berbeda disambungkan seperti gambar. Konduktivitas termal Q adalah setengan dari P. Ujung bebas P pada 0⁰C dan Q pada 100⁰C. Suhu pada perbatasan saat keadaan setimbang adalah?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:

diketahui
tebal P = tebal Q, A_P = A_Q, dan k_Q = ½ k_P. maka:\[\\P_P=P_Q\\ \left ( k\frac{A\Delta T}{d} \right )_P=\left ( k\frac{A\Delta T}{d} \right )_Q\\\textrm{A dan d sama, maka:}\\ \left ( k{\Delta T} \right )_P=\left ( k\Delta T \right )_Q\\ k_P(T-0) = k_Q(100-T)\\2k_QT = k_Q(100-T)\\2T = 100-T\\3T=100\\T=33,33K\]

---

Soal 3:Sebuahlampu sorot memiliki lampu pijar 50 W yang berada dalam suatu kerudung logam yang bersuhu 60⁰C saat suhu ruang 20⁰C. Jika lampu 50 W diganti dengan lampu 75 W, berapakah suhu kerudung logamnya?
Jawaban  :
Karena luas A dan koefisien konveksi h adalah sama untuk lampu pijar, maka:\[\\P\approx \Delta T\\\frac{P_1}{P_2}=\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2} \\\frac{50}{75}=\frac{60-20}{T_2-20} \\\frac{1}{3}=\frac{20}{T_2-20} \\T_2-20=60\\T_2=80^{o}C\]

---

Soal 4:Sebuah bola tembaga jari-jari 3,5 cm dipanaskan dalam sebuah tungku perapian bersuhu 427⁰C. Jika emisivitas bola 0,30, berapakah laju kalor yang dipancarkannya? (σ = 5,67 x 10^-8 Wm^-2K^-4)
Jawaban  :
$\displaystyle \\A = \pi r^2 = \pi(3,5.10^{-2})^2 \\ A= 38,5.10^{-4} m^2$ suhu T = (427 + 273) =700 K,dan emisivitas e= 0,30,
maka laju aliran kalor:
$\displaystyle \small {\\P = e\sigma AT^4\\ P = (0,30)( 5,67.10^{-8})(38,5.10^{-4}(700)^4\\P = 16 W}$

---

Soal 5:Sepotong logam panjangnya 2 meter dengan luas penampang 5cm² memiliki perbedaan suhu diantara kedua ujungnya 100 K. Jika konduktivitas termal logam tersebut 4,8 J/s.m.K, laju hantaran kalornya adalah…
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\P = \frac{kA\Delta T}{L}\\P = \frac{4,8\times 5 . 10^{-4}(100)}{2}\\P=1,2\times 10^{-3}Js^{-1}\]

---

Soal 6:Sebuah plat baja dengan panjang 2 m dan lebar 0,5 m suhunya 227 °C. Bila tetapan Boltzmann = 5,6703 x 10^-8 W/m²K⁴ dan plat baja hitam sempurna, maka energi total yang dipancarkan setiap detik adalah…
A. 3345,57 J
B. 3345,75 J
C. 3543,75 J
D. 4533,75 J
E. 7087,5 J
Jawaban :
Energi total yang dipancarkan plat:
\[\\W = e . \sigma . A . T^4\\ W = 1 . 5,67 x 10^{-8} .1. (500)^4\\ W = 3543,75 Joule\]

---

Soal 7:Perbandingan jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh benda hitam pada temperatur 300 K dan 900 K adalah…
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 1 : 27
D. 1 : 81
E. 1 : 243
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\W = e . \sigma . A . T^4\\ \frac{W_1}{W_2}=\left ( \frac{T_1}{T_2} \right )^4\\\frac{W_1}{W_2}=\left ( \frac{300}{900} \right )^4\\\\\frac{W_1}{W_2}=\left ( \frac{1}{3} \right )^4=\frac{1}{81}\]

---

Soal 8:Benda hitam sempurna luas permukaannya 0,5 m² dan suhunya 27 °C. Jika suhu disekelilingnya 127 °C maka energi yang dipancarkan benda tersebut adalah…
A. 567 W
B. 490 W
C. 256 W
D. 175 W
E. 81 W
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\W = e . \sigma . A . (T_2^4-T_1^4)\\ W = 1 . 5,67 x 10^{-8} . 0,5[(400)^4-(300)^4]\\ W = 490 \: Watt\]