Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Konsumsi, Fungsi Tabungan

Pengertian fungsi konsumsi adalah sebuah fungsi yang memperlihatkan relasi antara konsumsi dan pendapatan. Jika ditulis dalam persamaan matematika bisa didapat sebagai berikut,

Untuk rumus di atas berlaku nilai a dan b haruslah mutlak (selalu positif). Dengan keterangan rumus,
C= tingkat konsumsi nasional
a= pengeluaran ketika pendapatan diasumsikan nol
b= MPC atau tambahan pendapan yang dipergunakan untuk tambahan pengeluaran.

'Pengeluaran ketika pendapatan diasumsikan nol' atau nilai a di atas dapat dihitung dengan rumus,

dengan APC - Average Propencity to Consume atau keinginan untuk konsumsi rata-rata. Dengan demikian bisa ditulis bentuk umum yang diturunkan menjadi,

Kondisi lain dalam fungsi konsumsi akan ada kondisi dimana pendapatan sama dengan pengeluaran atau istilahnya Break Even Point (BEP). Pada kondisi ini bisa ditulis bentuk matematikanya,

Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Konsumsi

Pendapatan sebuha negara dan konsumsi serta tabungannya tercata sebagai berikut,
a. Saat tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.000 milyar, besar konsumsi per tahun Rp 950 milyar, akibatnya tabungannya Rp 50 milyar.
b. Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp 1.200 milyar, besar konsumsi per tahun Rp 1.100 milyar, akibatnya tabungannya Rp 100 milyar
Tentukan fungsi konsumsi dan tingkat pendapatan nasional BEP!
 
Pembahasan:
Menentukan Fungsi Konsumsi,

Titik BEP, dimana Y=C atau Y-C=0
lalu dapat dihitung sebagai berikut,

Fungsi Tabungan

Sementara itu pengertian fungsi tabungan adalah fungsi yang sebagai indikasi relasi antara tabungan dengan pendapatan. Berdasarkan rumus fungsi konsumsi, bisa ditulis dalam bentuk,

Y = C + S

S = Y – C 

sementara itu C = a + bY,

dengan subtitusi C maka persamaan menjadi

S = Y – (a + bY)

S = Y – a – bY

S = -a + (1 – b) Y

Atau bisa disimpulkan menjadi,

Sekarang dilihat bagaimana aplikasinya pada contoh soal yang sama dengan soal di atas.

Dari soal di atas bisa dihitung S sebagai berikut,

Menentukan Gambar Grafik Fungsi Tabungan dan Fungsi Konsumsi

Secara umum gambar grafik fungsi konsumsi dan fungsi tabungan sebagai berikut,

Sumbu vertikal (y) adalah konsumsi dan tabungan. Sementara untuk hoziontal (sumbu x) untuk pendapatan.

Langkah menggambar grafik fungsi konsumsi dan fungsi tabungan

1. Mulai dari titik a untuk fungsi konsumsi
2. fungsi tabungan dimulai dari titik -a
3. Perpanjang garis tersebut sehingga terbentuk titik BEP.

Jika langkah di atas dicoba diterapkan pada soal di atas, maka akan diperoleh gambar berikut,

Hubungan MPC dan MPS

Penjelasan matematis tentang hubungan rumus MPC dan MPS dituliskan sebagai berikut,

Dari soal diatas bisa kita lihat pembuktiannya dimana

MPC + MPS = 1

0,75 + 0,25 = 1 (terbukti)

Multiplier Pendapatan

Pengertian Multiplier Pendapatan atau angka pengganda pendapatan adalah angka yang merujuk pada perubahan tabungan an konsumsi karna ada perubahan pendapatan nasional. Jika dimisalkan angka penganda tersebut adalah k maka bisa ditulis,

Sebagai contoh angka pengganda pendapatan pada kasus di atas akan didapat.

Berdasarkan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan di atas, dapat ditentukan bahwa:



6. Angka Pengganda Pendapatan ( Multiplier)

Angka pengganda pendapatan adalah angka yang menunjukkan perubahan konsumsi dan tabungan karena adanya perubahan pendapatan nasional. Angka pengganda biasa ditulis dengan huruf k dan dirumuskan sebagai berikut.

Lanjutkan Membaca: Cara Alternatif Menentukan Fungsi Tabungan dan Fungsi Konsumsi.