Hipotesa de'Broglie menyatakan bahwa jika cahaya yang memiliki sifat gelombang, memiliki sifat partikel, maka wajarlah bila partikel-partikel seperti elektron memiliki sifat gelombang.
Panjang gelombang de Broglie merupakan salah satu materi pelajaran fisika kelas XII IPA.
Benda atau partikel yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v akan memilki momentum linier sebesar mv, sehingga panjang gelombang de Broglie dari benda partikel tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
λ=hp=hmv
Karena dianggap sebagai materi, foton mempunyai momentum sehingga tumbukan antara foton sebagai materi dan elektron dalam lempengan berlaku hukum kekekalan momentum. Dengan persamaan kesetaraan energi-massa dari Einstein, diperoleh:
E=m.c2hf=(mc).c=p.cp=hfc⇒fc=1λ maka: p=hλ
Soal 01. Sebuah partikel elektron bermassa 9 x 10-31 kg bergerak dengan laju 1,5 x 106 m/s. Jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 J.s panjang gelombang de'Broglie elektron adalah…
A. 3,2 x 10-10 m
B. 4,9 x 10-10 m
C. 5,0 x 10-10 m
D. 6,6 x 10-10 m
E. 8,2 x 10-10 m
Penyelesaian Fisika: B
λ=hmv=6,6x10−349.10−31×1,5.106=4,9×10−10m=4,9Ao
Soal 02. Dua partikel A dan B dengan massa berbeda (mA=289mB) memiliki energi kinetik yang sama. Bila panjang gelombang de Broglie partikel A bernilai 0,2 nm, maka panjang gelombang de Broglie partikel B adalah…
A. 0,1 nm
B. 1,6 nm
C. 3,4 nm
D. 5,6 nm
E. 7,8 nm
Penyelesaian Fisika: B
Panjang Gelombang de Broglie
Benda atau partikel yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v akan memilki momentum linier sebesar mv, sehingga panjang gelombang de Broglie dari benda partikel tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
λ=hp=hmv
Dengan:
- λ = Panjang gelombang de Broglie (m)
- h = tetapan Planck 6,6 × 10-34 Js
- m = massa partikel kg
- v = kecepatan partikel, m/s
Momentum Foton
Karena dianggap sebagai materi, foton mempunyai momentum sehingga tumbukan antara foton sebagai materi dan elektron dalam lempengan berlaku hukum kekekalan momentum. Dengan persamaan kesetaraan energi-massa dari Einstein, diperoleh:
E=m.c2hf=(mc).c=p.cp=hfc⇒fc=1λ maka: p=hλ
dengan:
- p = momentum foton (Ns)
- h = tetapan Planck (Js)
- f = frekuensi gelombang elektromagnetik (Hz)
- c = laju cahaya (m/s)
- λ= panjang gelombang foton (m)
SOAL DAN PENYELESAIAN MOMENTUM DAN PANJANG GELOMBANG DE BROGLIE
Soal 01. Sebuah partikel elektron bermassa 9 x 10-31 kg bergerak dengan laju 1,5 x 106 m/s. Jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 J.s panjang gelombang de'Broglie elektron adalah…
A. 3,2 x 10-10 m
B. 4,9 x 10-10 m
C. 5,0 x 10-10 m
D. 6,6 x 10-10 m
E. 8,2 x 10-10 m
Penyelesaian Fisika: B
λ=hmv=6,6x10−349.10−31×1,5.106=4,9×10−10m=4,9Ao
Soal 02. Dua partikel A dan B dengan massa berbeda (mA=289mB) memiliki energi kinetik yang sama. Bila panjang gelombang de Broglie partikel A bernilai 0,2 nm, maka panjang gelombang de Broglie partikel B adalah…
A. 0,1 nm
B. 1,6 nm
C. 3,4 nm
D. 5,6 nm
E. 7,8 nm
Penyelesaian Fisika: B
EkA=EkBmAv2A=mBv2Bdidapat:vAvB=√mBmAvAvB=√mB289mB=117
$\small \begin{align*}\frac{\lambda _A}{\lambda _B}&=\frac{\frac{h}{m_Av_A}}{\frac{h}{m_Bv_B}}\\\frac{\lambda _A}{\lambda _B}&=\left (\frac{m_B}{m_A} \right ).\left (\frac{v_B}{v_A} \right )\\\frac{0,2}{\lambda _B}&=\left (\frac{m_B}{2
$\small \begin{align*}\frac{\lambda _A}{\lambda _B}&=\frac{\frac{h}{m_Av_A}}{\frac{h}{m_Bv_B}}\\\frac{\lambda _A}{\lambda _B}&=\left (\frac{m_B}{m_A} \right ).\left (\frac{v_B}{v_A} \right )\\\frac{0,2}{\lambda _B}&=\left (\frac{m_B}{2
λ=hmv=6,6x10−349.10−31×1,5.106=4,9×10−10m=4,9Ao
Soal 02. Dua partikel A dan B dengan massa berbeda (mA=289mB) memiliki energi kinetik yang sama. Bila panjang gelombang de Broglie partikel A bernilai 0,2 nm, maka panjang gelombang de Broglie partikel B adalah…
A. 0,1 nm
B. 1,6 nm
C. 3,4 nm
D. 5,6 nm
E. 7,8 nm
Penyelesaian Fisika: B
Soal 02. Dua partikel A dan B dengan massa berbeda (mA=289mB) memiliki energi kinetik yang sama. Bila panjang gelombang de Broglie partikel A bernilai 0,2 nm, maka panjang gelombang de Broglie partikel B adalah…
A. 0,1 nm
B. 1,6 nm
C. 3,4 nm
D. 5,6 nm
E. 7,8 nm
Penyelesaian Fisika: B
EkA=EkBmAv2A=mBv2Bdidapat:vAvB=√mBmAvAvB=√mB289mB=117
λAλB=hmAvAhmBvBλAλB=(mBmA).(vBvA)0,2λB=(mB289mB).(171)0,2λB=117λB=3,4nm
Soal 03. Sebuah elektron (e=1,6x10-19C) dipercepat melalui beda potensial 100 volt. Jika massa elektron = 9x10-31 kg dan h = 6,6x10-34 Js maka panjang gelombang de Broglie elektron adalah…
Penyelesaian Fisika:
Ek=W12mv2=eΔVv=√2.e.ΔVmv=√2.×1,6.10−19.1009.10−31=3,56.106m/s
λ=hmv=6,6x10−349.10−31×3,56.106=2,056×10−10m=2,056Ao
Soal 04. Seorang dengan berat badan 60kg mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 60km/jam, berat sepeda motor 100 kg. berapakan panjang gelombang De Broglie motor dan pengendara?
Penyelesaian Fisika:
m= 60+100=160 kg
v=60 km/jam=16,7m/s
Panjang gelombang de Broglie:
λ=hmv=6,6x10−34160×16,7=2,47×10−37m
λAλB=hmAvAhmBvBλAλB=(mBmA).(vBvA)0,2λB=(mB289mB).(171)0,2λB=117λB=3,4nm
Soal 03. Sebuah elektron (e=1,6x10-19C) dipercepat melalui beda potensial 100 volt. Jika massa elektron = 9x10-31 kg dan h = 6,6x10-34 Js maka panjang gelombang de Broglie elektron adalah…
Penyelesaian Fisika:
Ek=W12mv2=eΔVv=√2.e.ΔVmv=√2.×1,6.10−19.1009.10−31=3,56.106m/s
λ=hmv=6,6x10−349.10−31×3,56.106=2,056×10−10m=2,056Ao
Soal 04. Seorang dengan berat badan 60kg mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 60km/jam, berat sepeda motor 100 kg. berapakan panjang gelombang De Broglie motor dan pengendara?
Penyelesaian Fisika:
m= 60+100=160 kg
v=60 km/jam=16,7m/s
Panjang gelombang de Broglie:
λ=hmv=6,6x10−34160×16,7=2,47×10−37m
EmoticonEmoticon